手机连着网络却打不开网页可能是由于多种原因造成的，包括DNS配置问题、SSL安全证书配置问题以及浏览器缓存或Cookie问题。以下是一些排查步骤：
1. 检查DNS配置：
- 打开手机的“设置”应用。
- 找到“网络和互联网”或“移动网络”选项。
- 点击进入“DNS设置”。
- 检查是否选择了正确的DNS服务器地址。通常，你应该使用公共DNS服务器，如8.8.8.8（Google Public DNS）或8.8.4.4（Cloudflare）。
2. 检查SSL安全证书配置：
- 打开手机的“设置”应用。
- 找到“应用”或“应用程序”选项。
- 点击进入“应用信息”或“应用详情”。
- 在已安装的应用列表中找到出现问题的应用。
- 检查该应用的SSL安全证书是否正确安装。如果证书显示为灰色或不可用，可能需要重新安装或更新证书。
3. 清除浏览器缓存和Cookie：
- 打开手机的“设置”应用。
- 找到“应用”或“应用程序”选项。
- 点击进入“存储”或“存储空间”。
- 找到有问题的应用，点击进入应用信息。
- 选择“清除缓存”或“清除数据”，然后重启应用。
完成以上步骤后，如果问题仍然存在，建议尝试重启手机或路由器，或者联系手机制造商的客服寻求帮助。